電報の代替品となるものは、メール、FAXなどいくらでもあるように思えます。それこそ今の時代であればLINEなどもそうですよね。

代替品を考えてみる前に、電報の用途が何かを考えてみましょう。
元々は郵送で間に合わない緊急連絡用の通信手段ではありましたが、電話の普及とともにその用途では使われず、祝電・弔電などの用途で使われるのが一般的になりました。つまり、人生におけるイベントにおいて、相手への気持ちを言葉と台紙に載せて形にして渡せればいいのです。

メールならば写真などを添付できますし、LINEなどのメッセンジャーは感情表現を表すスタンプなどを送ることができます。
つまりこれらで用件は足りている訳です。

ただ、何かしっくりこないですよね？恐らく、そこには公式性が欠けているからだと思います。
最近はカジュアルでもいいという風潮は強いですが、結婚式に白いネクタイをされて行く方はまだまだ多いはずです。逆にお葬式には間違いなく黒いネクタイを付けて行くでしょう。

公式な場だからこそ、きちんとした正装であろうということですよね。電報というのも同じではないでしょうか？
きちんとした形で想いを伝えたいから、通信手段がどんなに便利になろうとも「電報」というものは残っているのです。

唯一、電報の代替品となりそうなものが郵便局のレタックスです。慶事・弔事にふさわしい台紙に文面を記載し、相手方に届けてくれるサービスです。ほぼ電報ですね。郵便局の電報とでもいう存在ですが、元々、NTT以前には郵便局が電報事業を一手に握っていたので、その名残とでもいうのでしょうか。500円から送れるという低価格は、価格だけならネット電報よりも安いです。その上、郵便局ならではの安心感、スピードと来れば検討してみてもいいかもしれません。

ただ、あえて個人的な感想を述べるなら、やはり安い分台紙は安っぽく、郵送なのでまあ配達の仕方も郵便局のスタイルになります。ほとんど手紙の感覚でしょうか。
ちょっと電報をもらった時の感動はないなという印象です。実際、ただの速達でいいのではないかなと今でも思っています。